¿Qué es kolmogorov smirnov?

El test de Kolmogorov-Smirnov es una prueba estadística no paramétrica utilizada para determinar si dos muestras independientes o una muestra en comparación con una distribución teórica siguen la misma distribución de probabilidad. Fue desarrollado por los matemáticos soviéticos Andrey Kolmogorov y Nikolai Smirnov en la década de 1930.

Este test se basa en la diferencia máxima entre las distribuciones acumulativas empíricas de las muestras y la distribución acumulativa teórica. La hipótesis nula del test establece que las muestras siguen la misma distribución y la hipótesis alternativa plantea que las muestras no siguen la misma distribución.

El estadístico de prueba utilizado en el test de Kolmogorov-Smirnov se basa en la diferencia máxima entre las funciones de distribución acumulativa empíricas. Cuanto mayor sea el valor del estadístico de prueba, más evidencia hay en contra de la hipótesis nula y se puede concluir que las muestras no siguen la misma distribución.

El test de Kolmogorov-Smirnov se utiliza en una amplia gama de aplicaciones, como la comprobación de la normalidad de una muestra, la comparación de distribuciones de probabilidad, la detección de cambios en una serie temporal, entre otros.

Es importante tener en cuenta que este test asume que las muestras son independientes y que los datos no están agrupados en intervalos. Además, el tamaño de la muestra puede afectar la potencia de la prueba.

En resumen, el test de Kolmogorov-Smirnov es una prueba estadística no paramétrica que se utiliza para evaluar si dos muestras independientes o una muestra en comparación con una distribución teórica siguen la misma distribución de probabilidad. La prueba se basa en la diferencia máxima entre las distribuciones acumulativas empíricas y la distribución acumulativa teórica.